Fórmulas de porcentajes, con ejemplos
¿Cuánto es el X% de Y?
Para calcular el X% de Y, multiplica Y por X y divide entre 100.
resultado = tasa × base ÷ 100
Ejemplo: Una propina del 18% sobre una cuenta de 64 €: 18% de 64 = 11,52.
¿Qué porcentaje es X de Y?
Para saber qué porcentaje es X de Y, divide X entre Y y multiplica por 100.
resultado = parte ÷ total × 100
Ejemplo: Acertar 38 de 50 preguntas en un examen: 38 como porcentaje de 50 = 76%.
Aumento porcentual de X a Y
Para calcular un aumento porcentual, resta el valor inicial al final, divide entre el valor inicial y multiplica por 100.
resultado = (final − inicial) ÷ inicial × 100
Ejemplo: Un alquiler que subió de 1.450 € a 1.595 €: Aumento porcentual de 1450 a 1595 = 10%.
Disminución porcentual de X a Y
Para calcular una disminución porcentual, resta el valor final al inicial, divide entre el valor inicial y multiplica por 100.
resultado = (inicial − final) ÷ inicial × 100
Ejemplo: Un precio que bajó de 49,99 € a 39,99 €: Disminución porcentual de 49,99 a 39,99 = 20,004%.
Sumar el X% a Y
Para sumar el X% a una cantidad, multiplícala por (1 + X ÷ 100).
resultado = base × (1 + tasa ÷ 100)
Ejemplo: Sumar el 21% de IVA a 120 €: 120 más 21% = 145,2.
Restar el X% a Y
Para restar el X% a una cantidad, multiplícala por (1 − X ÷ 100).
resultado = base × (1 − tasa ÷ 100)
Ejemplo: Unas zapatillas de 80 € con un 25% de descuento: 80 menos 25% = 60.
Pregunta a tu manera
El modo inteligente entiende preguntas escritas como las escribe la gente. Toca una para probarla:
El mismo modelo también entiende inglés y portugués, cada uno con su formato de números. También en: English · Português.
Ejemplos resueltos
| Pregunta | Cálculo | Operación | Resultado |
|---|---|---|---|
| ¿Cuánto es una propina del 18% sobre 64 €? | ¿Cuánto es el X% de Y? | 18 × 64 ÷ 100 | 11,52 |
| Saqué 38 de 50. ¿Qué porcentaje es? | ¿Qué porcentaje es X de Y? | 38 ÷ 50 × 100 | 76% |
| El alquiler subió de 1.450 a 1.595. ¿Cuánto subió? | Aumento porcentual de X a Y | (1595 − 1450) ÷ 1450 × 100 | 10% |
| El precio bajó de 49,99 a 39,99. ¿Qué descuento es? | Disminución porcentual de X a Y | (49,99 − 39,99) ÷ 49,99 × 100 | 20% |
| Súmale el 21% de IVA a 120 | Sumar el X% a Y | 120 × 1,21 | 145,2 |
| Cuánto queda 1.200 con un 15% de descuento | Restar el X% a Y | 1200 × 0,85 | 1020 |
| Invertí 2.000 y ahora tengo 2.600 | Aumento porcentual de X a Y | (2600 − 2000) ÷ 2000 × 100 | 30% |
| Sueldo de 2.000 con una subida del 3% | Sumar el X% a Y | 2000 × 1,03 | 2060 |
Errores comunes con porcentajes
Subir un 10% y luego bajar un 10% no te deja igual
100 + 10% = 110, pero 110 − 10% = 99. El segundo 10% se calcula sobre una cantidad mayor, así que acabas un 1% por debajo del punto de partida.
Deshacer un descuento no es sumar el mismo porcentaje
Si un producto cuesta 80 € después de un 20% de descuento, el precio original era 80 ÷ 0,8 = 100 €, no 80 + 20% = 96 €.
La variación porcentual siempre se mide sobre el valor inicial
De 50 a 75 hay un aumento del 50%, pero de 75 a 50 hay una disminución del 33,33%. La diferencia es la misma; la base, no.
Porcentaje y punto porcentual no son lo mismo
Si el tipo de interés pasa del 4% al 5%, ha subido 1 punto porcentual, lo que supone un aumento del 25% del propio tipo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. Por ejemplo, el 15% de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12.
¿Cómo sé qué porcentaje representa un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Por ejemplo, 38 de 50 es 38 ÷ 50 × 100 = 76%.
¿Cómo se calcula un aumento o una disminución porcentual?
Toma la diferencia entre los dos valores, divídela entre el valor inicial y multiplica por 100. De 80 a 100 hay un aumento del 25%; de 80 a 60, una disminución del 25%.
¿Cómo aplico un descuento o sumo el IVA?
Para restar un X%, multiplica por (1 − X ÷ 100); para sumarlo, multiplica por (1 + X ÷ 100). Así, 120 € con un 21% de IVA son 120 × 1,21 = 145,20 €.
¿Puedo escribir la pregunta en lugar de rellenar un formulario?
Sí. El modo inteligente entiende preguntas cotidianas como «cuánto es una propina del 18% sobre 64 €» o «el alquiler subió de 1.450 a 1.595» y elige el cálculo correcto. Si no está seguro, te pregunta si era eso.
¿Se envía mi pregunta a un servidor?
El cálculo no necesita servidor: el modo inteligente ejecuta un modelo de código abierto de 1,2 MB (percent-nlu) en tu navegador y funciona sin conexión una vez cargado. Para mejorar el modelo, la pregunta y su respuesta se guardan de forma anónima (sin cuenta ni dirección IP), salvo que lo desactives debajo del campo de pregunta.
¿Qué no hace todavía el modo inteligente?
Resuelve los seis cálculos de esta página, con hasta cuatro números. Los cálculos encadenados («un 20% de descuento y luego un 10% de impuesto»), las fracciones y los rangos aún no están soportados; para eso, usa las calculadoras clásicas por pasos.
¿Por qué subir un 10% y luego bajar un 10% no da cero?
Porque la bajada se calcula sobre el valor más alto. 100 pasa a 110, y el 10% de 110 es 11, así que terminas en 99.
Quién lo hizo y cómo funciona
La Calculadora de Porcentajes de icupu la hace Emanoel S. Vieira. El modo inteligente usa percent-nlu, un modelo de código abierto con 1,16 millones de parámetros (1,2 MB) que lee tu pregunta, elige uno de los seis cálculos y asigna a cada número su papel. Responde en 1 a 5 ms en tu dispositivo; la operación la hace código normal, así que siempre es exacta.
En 118 preguntas en español revisadas a mano y nunca usadas en el entrenamiento, acertó el cálculo y todos los números en el 94,6% de los casos, y el 98,8% de las respuestas que dio sin pedir confirmación eran correctas. Consulta la metodología y las limitaciones (en inglés).
Actualizado el .